Endlich klappt es. Dein Kind schreibt die Aufgaben untereinander und kommt zum richtigen Ergebnis. Der Nachmittag ist gerettet. Aber stimmt das wirklich?
Oft wird Kindern geraten: Rechne doch einfach untereinander. Die Aufgaben werden dann beim schriftlichen Plusrechnen so geschrieben, dass die erste Zahl oben steht und die zweite darunter. Nun rechnen die Kinder ziffernweise, beginnend bei den hinteren Ziffern: 8 + 6 = 14, 1 im Sinn, dann 1 + 1 + 5 = 7, Ergebnis 74. Dieses Verfahren ist das gängige schriftliche Rechenverfahren für Plus (Minus wird ähnlich gelehrt).
Aber Achtung: Die Kinder bleiben so immer im kleinen Zahlenraum. Es geht höchstens bis 9 + 9. Und wenn dein Kind diese Aufgaben noch gar nicht rechnen kann, sondern zählt, festigt sich dieses Zählen immer weiter.
Keine Orientierung im Zahlenraum
Wenn dein Kind Aufgaben untereinander berechnet, braucht es keine Vorstellung vom Zahlenraum. 342 + 157 wird auch nur mit den kleinen Aufgaben berechnet. Es ist nicht wichtig, ob gerade die Einer oder die Hunderter zusammengerechnet werden. Dein Kind kommt ziffernweise zum Ergebnis und liest es am Ende unter dem Strich ab.
Wenn ein Kind Aufgaben schriftlich untereinander rechnet und aufs richtige Ergebnis kommt, heißt das nicht automatisch, dass es verstanden hat, worum es geht. Beim Untereinanderrechnen bleibt ein Kind immer im kleinen Zahlenraum (höchstens 9 + 9) und braucht keine Vorstellung vom Zahlenraum. Zählt es die kleinen Aufgaben weiterhin ab, verfestigt das schriftliche Verfahren das Zählen statt das Rechnen. Deshalb sollten schriftliche Rechenverfahren erst eingeführt werden, wenn ein Kind die Aufgaben im Kopf rechnen kann.
Aber: Kann das Ergebnis überhaupt stimmen? Wo liegt es? Ist es 74 oder 47? Oft macht das für Kinder keinen Unterschied, weil sie noch kein Bild von den Zahlen im Köpfchen haben. Kennst du diese Zahlendreher von deinem Kind? Zusammenhänge bleiben unklar, und dein Kind ist immer darauf angewiesen, die Aufgaben aufzuschreiben. Häufig können die Kinder auch nicht sicher über die Stellenwerte – Einer, Zehner, Hunderter – sprechen. Und weil in Mathe alles aufeinander aufbaut, bleibt das auch im nächsten Zahlenraum so. Die Lücken werden immer größer.
Untereinander rechnen festigt das Zählen, nicht das Rechnen
Dein Kind hat mit dem Untereinanderschreiben einen Weg gefunden, das Ergebnis zu ermitteln. Ich schreibe extra nicht „zu berechnen“, denn oft werden diese Ergebnisse abgezählt. Dein Kind kommt schnell an seine Grenzen, wenn es Aufgaben immer nur zählend lösen kann. Wird der Zahlenraum größer – in Klasse 3 wird bis 1000 gerechnet –, ist Abzählen irgendwann nicht mehr möglich.
Daher sind die Kinder dankbar, mit dem Untereinanderrechnen einen Weg zu haben, wie es doch klappt. Und den nutzen sie dann auch. Was sie und oft auch die Erwachsenen nicht ahnen: Das Kind zählt weiterhin alle Aufgaben ab. Es lernt so nicht rechnen, sondern zählen. Ein richtiges Ergebnis bedeutet also nicht unbedingt, dass dein Kind verstanden hat, worum es geht – vor allem nicht, wenn es immer noch zählend zur Lösung kommt.
Schriftliche Rechenverfahren: bitte so spät wie möglich
Aus diesen Gründen bin ich unbedingt dafür, den Kindern so spät wie möglich das Untereinanderrechnen zu erklären. Vor allem erst dann, wenn sie die Aufgaben vorher im Kopf berechnen können. Und bitte nur dann, wenn die Zahlen ein Kopfrechnen erschweren, wie 547 + 456, oder wenn mehrere Zahlen berechnet werden sollen: 261 + 333 + 485. Eine Aufgabe wie 420 + 330 sollte weiterhin als Kopfrechenaufgabe erkannt und gelöst werden – dafür gibt es ganz klare Wege, wie es leicht geht.
Beim Kopfrechnen bauen die Kinder eine Vorstellung vom Zahlenraum auf (Wo liegt eine Zahl? Ist sie größer oder kleiner als eine andere?), sie lernen zu überschlagen – so wichtig für den Alltag –, und sie wissen genau, wie sie vorgehen, nutzen Rechenvorteile und Rechenwege.
Wie es dann gehen kann
Dein Kind braucht eine Vorstellung von den Aufgaben. Ein klares Bild von dem, was hinter den Ziffern steckt: 432 ist eben nicht 4, 3, 2 – jede Ziffer hat eine genaue Größe. Und es ist so wichtig zu schauen, wo dein Kind steht. Was kann es schon? Was ist noch nicht verstanden? Genau da braucht es ein Ansetzen, und dabei begleite ich dich sehr gern.
MeinMatheweg gibt dir als Mama einen klaren Fahrplan an die Hand, mit dem du nur 5 Minuten am Tag mit deinem Kind übst – und mit dem das Geübte auch wirklich im Köpfchen bleibt. Schau gern mal in meinen Kalender nach einem freien Termin für ein kostenloses Vorgespräch mit mir. Den Link zum Vorgespräch findest du hier: meinmatheweg.de/vorgespraech
Häufige Fragen
Ist schriftliches Rechnen schlecht für mein Kind?
Nein, schriftliche Rechenverfahren haben ihren Platz – aber erst, wenn ein Kind sicher im Kopf rechnen kann und nur dann, wenn die Zahlen ein Kopfrechnen wirklich erschweren, etwa bei 547 + 456. Zu früh eingeführt, verfestigt es das Abzählen.
Warum kommt mein Kind beim Untereinanderrechnen trotzdem aufs richtige Ergebnis?
Weil es die kleinen Teilaufgaben (zum Beispiel 8 + 6) abzählen kann. Das Ergebnis stimmt, aber das Kind hat keine Vorstellung vom Zahlenraum aufgebaut. Sobald die Zahlen größer werden, fehlt diese Grundlage.
Wann sollte mein Kind schriftlich rechnen lernen?
So spät wie möglich – erst, wenn es die Aufgaben im Kopf berechnen kann. Und nur bei Zahlen, die ein Kopfrechnen erschweren. Aufgaben wie 420 + 330 sollten weiterhin als Kopfrechenaufgaben erkannt und gelöst werden.
